C'est pour exorciser le fait de ne jamais vraiment avoir connu son père, l'immense navigateur stellaire Tim Buckley, que son fils décide lui-même de devenir musicien, écumant les clubs de Greenwich Village, sa guitare en bandoulière. Il a hérité de son père une voix aux octaves multiples qu'il associe à des compositions fortes et des reprises d'Edith Piaf, de Van Morrison, The Smiths ou de Leonard Cohen. Signé sur Columbia, il publie Grace en 1994, qui lui vaut une reconnaissance critique phénoménale. Dans une veine lyrique et mélancolique, il réveille le fantôme de son père sur cet album époustouflant. A fleur de peau, les émotions de Jeff Buckley trouvent ici leur exutoire le plus profond. Il commence à enregistrer un deuxième album sous la houlette de Tom Verlaine (Television) à Memphis, réveillant cette fois-ci les fantômes de Big Star, quand il meurt noyé, emporté par le Mississippi le 29 mai 1998. Le posthume My Sweetheart The Drunk, avec son aspect inachevé possède un caractère brut, que n'aurait certainement pas renié Jeff Buckley, génie à part entière et étoile filante de la musique des années 1990.